Tag Archives: Weak Closure

약위상

\(X\)가 Banach 공간이라고 하자. 각 \(f\in X^*\)에 대하여 대응 \[f \,\mapsto\, \lvert f(x) \rvert \] 는 \(X\)의 반노름이며, 각 \(f\in X^*\)에 대응되는 위와 같은 반노름들의 모임은 Hahn-Banach 정리의 조건을 만족시킨다. 따라서 위와 같은 노름들의 모임을 이용하여 \(X\)를 TVS가 되도록 새로운 구조를 줄 수 있다. 이것을 \(X\) 위에서의 약위상(weak topology)이라고 부른다. 특히 수열 \(\left\{x_n \right\}\)이 임의의 \(f\in X^*\)에 대하여… Read More »