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괴델의 불완전성 증명

이 글은 한국 『SKEPTIC』 8권 140-157쪽에 실린 이광근 교수님 글 「튜링의 1935년 - 앨런 튜링은 정말로 천재인가」의 일부를 발췌하여 수정한 것입니다. 괴델의 불완전성 정리(Gödel's incompleteness theorem)를 직관적으로 표현하면 다음과 같다. “참이지만 기계적인 논리체계로는 증명 불가능한 것이 존재한다. 자연수에 대한 명제들의 세계로 국한되더라도 그런 것이 존재한다.” 괴델이 이것을 어떻게 증명했는지 살펴보자. 불완전성 정리를 증명하기 위해서는 다음 등식을 만족시키는 명제… Read More »