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함수해석학 요약노트

함수해석학은 벡터공간의 해석적 성질과 벡터공간 사이의 선형작용소에 대하여 연구하는 수학의 분야이다. 이 노트는 기초해석학, 다변수해석학, 복소해석학, 측도론, 선형대수학, 추상대수학, 위상수학의 내용에 이어지는 것으로서 함수해석학의 기본적인 내용을 간략히 다룬다. 내적공간과 노름공간 부분공간과 상공간 Hilbert 공간의 기본 성질 선형작용소와 선형범함수 쌍대공간 함수해석학의 기본 정리 약위상 범약위상 긴밀작용소 자기수반 긴밀작용소의 스펙트럼 일반적인 긴밀작용소의 스펙트럼 Banach 대수에서의 스펙트럼과 분해 Hilbert 공간에서의 스펙트럼… Read More »

수학 과목별 주요 내용

우리 나라의 초, 중등 교육과정은 국가 수준에서 정한다. 그러나 대학의 교육과정은 대학에서 자체적으로 정하기 때문에 같은 이름의 과목이라도 배우는 내용이나 사용하는 교재가 학교마다 다르다. 따라서 대학에서 수학을 전공하거나 또는 취미로 수학을 공부하는 사람의 입장에서는 공부를 하면서도 스스로 어디 쯤 가고 있는지에 대해 궁금해지기 마련이다. 이 글은 수학을 공부하는 사람들에게 나아가야 할 개략적인 방향을 알려주기 위한 글이다. 필자의 경험을… Read More »