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p진법 수 N을 p-1로 나눌 때의 나머지

어떤 자연수가 9의 배수인지 알아보려면 각 자릿수를 모두 더한 수가 9의 배수인지 알아보면 된다. 예컨대 4352625가 9의 배수인지 알아보자. 물론 직접 나누어 보는 방법도 있지만 더 계산하기 쉬운 방법은 각 자리를 모두 더하는 것이다. 4+3+5+2+6+2+5=27이고 27이 9의 배수이므로 4352625는 9의 배수이다. 이러한 성질을 \(p\)진법으로 확장할 수 있다. \(p\)진법 수 \(N\)이 주어져 있을 때 \(N\)이 \((p-1)\)의 배수가 되는지 알아보려면… Read More »