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내적공간과 노름공간

함수해석학은 벡터공간의 해석적 성질과 벡터공간 사이의 선형작용소에 대하여 연구하는 수학의 분야이다. 따라서 내적공간과 노름공간의 개념은 함수해석학을 공부하는 데에 필수적인 기초 내용이다. 정의 1. \(X\)가 체 \(\mathbb{F}\) 위에서의 벡터공간이라고 하자. 함수 \(p : X \to [ 0,\, \infty ) \)가 두 조건 (1) \((\forall x \in X)(\forall y \in X)\)\((p(x+y) \le p(x) + p(y))\) (2) \((\forall x \in X)(\forall… Read More »