Tag Archives: Mathematics Education

폴리야의 문제해결 교육론

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 발견술이란 답을 구하는 문제이건 증명하는 문제이건 실제적인 문제해결에서 전형적으로 유용한 발견과 발명의 방법과 규칙, 실제적인 발견과 발명의 전략과 전술이며, 이를 찾는 것은 인류의 오랜 꿈 가운데 하나이었다. 인식과정에서 주체의 능동적인 사고활동을 강조하는 현대철학의 창시자라고 일컬어지는 데카르트는 모든 문제를 해결할 수 있는 보편적인 방법을 찾으려는 꿈을 갖고… Read More »

라카토스의 증명과 반박

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 수학은 경험적 사실과는 무관하게 논리적․연역적으로 전개되므로 보편적 필연성을 갖고 있으며, 따라서 그 발전은 오류를 내포하지 않는 정리의 축적이라는 전통적인 관념은 현대 형식주의 수학자들과 논리적 실증주의자들에 의해 한층 강화되어 수학은 토톨로지 체계라고까지 주장하게 되었다. 그러나 프로이덴탈과 폴리야가 지적하고 있듯이, 수학에는 완성된 과학으로서의 형식적인 수학과 구성 도중에 있는… Read More »

조작적 구성의 원리

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 오랫동안 학습은 학습자 자신의 능동적인 활동을 통하지 않고는 진정으로 이루어지기 어렵다는 오래된 통찰이 통념으로 받아들여져 왔다. 특히 근래의 수학교육계에서 설득력있게 논의되어 온 주요한 주제의 하나가 ‘앎’과 의미의 주관성을 강력히 주장하고 학습자 스스로 지식을 ‘구성’할 수 있도록 안내하지 않으면 의미 있는 수학학습은 이루어지기 어렵다는 소위 구성주의 교육철학이다.… Read More »

발견방법과 설명방법

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 교사의 역할을 최대한 축소하고 학생이 스스로 탐구하여 원리와 법칙을 찾아내도록 하는 것이 발견방법이며 이와 대조되는 것이 의미 있게 내용을 전개하는 설명방법이다. (1) 무어의 방법 무어는 시카고 대학의 대학원생이었을 때 다소 급진적인 수학 교수법에 이르게 된 기본적인 착상을 하게 되었다. 영리하고 활동적인 정신의 소유자인 그는 강의방식이 좀… Read More »

자극-반응 학습 원리

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 능력심리학에서는 인간의 정신은 지각, 기억, 상상, 추리, 감정, 의지 등의 일반적인 능력으로 구성되어 있으며, 이러한 능력은 신체적인 운동에 의하여 근육이 단련되듯이 연습을 통해 단련될 수 있다고 보았다. 형식도야 이론에 의하면 교육의 목적은 정신도야에 있으며 교유의 내용은 이러한 목적에 비추어 결정되게 되므로, 정신능력을 도야하는 데 적합하다고 여겨지는… Read More »

직관적 교수 학습 방법

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 흔히 직관은 분석적 사고를 거치지 않은 직접적인 이해나 인지를 의미한다. 그러나 직관의 의미는 그렇게 단순하지 않으며 별도의 고찰을 요하는 다양한 측면을 가지고 있다. (1) 직관적 교수법 직관적 교수법의 참다운 건설자는 루소의 자연주의 교육사상의 영향을 받은 페스탈로치(1746~1827)이다. 페스탈로치는 인간성의 합자연적인 발전을 기도하기 위하여 마음의 성장 순서, 곧… Read More »

연역법과 분석 종합법

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 과학의 내적인 교수학은 현존하는 지식의 경제적이고 명확한 배열, 개념과 언어의 개발, 선택, 표준화 그리고 지식, 풀이, 도구 등에 대한 의사소통과 분배의 문제와 관계된다. 듀돈네는 과학계 내에서 수학의 의사소통의 역할을 강조하며, 창조적인 수학자의 예외적인 ‘직관’을 갖지 못한 대부분의 학자들에게 현대수학을 잘 이해하여 학생들에게 전달하게 할 수 있는… Read More »

소크라테스의 산파법

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 기원전 4세기경에 생존하였던 서양철학의 시조 소크라테스는 그 자신이 직접 저술한 저서를 하나도 남기지 않았지만 제자인 플라톤의 저서 가운데서 그의 사상의 일면을 찾아볼 수 있다. 소크라테스는 영혼은 불멸의 존재로 이데아의 영역에 머물 때 모든 참된 지식을 소유하고 있었으나 육신과 결합되는 순간 이를 망각한 상태로서, 누구든지 끈기 있게… Read More »

수학교육의 변천

이 글은 개인적으로 공부하면서 정리한 자료입니다. 참고용으로만 사용하시고, 다른 웹사이트로 복사해가지 마세요. 수학교육의 역사가 긴 것에 비해 수학교육의 역사는 길지 않다. 수학교육의 모습이 체계적으로 갖추어지기 시작한 것은 19세기 말 유럽과 미국에서였다. (1) 수학교육 근대화 운동 20세기 초, 산업혁명의 영향으로 인하여 기존의 수학교육에 대한 비판이 일어났다. 그 당시 수학은 대학 진학을 위한 도구로 사용되었으며 실용성이 중시되지 않고, 유클리드의 원론을… Read More »