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선적분 (Line Integral)

고등학교에서 배우는 적분은 함수 \(f\)가 실직선 \(\mathbb{R}\) 위에서 정의되어 있을 때, \(\mathbb{R}\)의 부분구간 \([a,~b]\)에서 \(f\)를 적분하는 것입니다. 한편 정의역이 \(\mathbb{R} ^2 \)이거나 \(\mathbb{R} ^3 \)인 함수도 적분할 수 있습니다. 그러한 함수를 적분하는 것은 중적분, 선적분, 면적분 등이 있는데 여기서는 선적분에 대하여 설명하고자 합니다. 함수 \(f\)가 \(\mathbb{R} ^3\)에서 정의되었다고 합시다. 그리고 \(\mathbb{R} ^3 \)에 매끄러운 곡선 \(C\)가 있다고 합시다.… Read More »