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일계논리의 구문론

일계논리란 간단히 말하면 명제논리의 체계에 한정기호를 추가하여 확장한 것이다. 논리체계에 한정기호를 추가함으로써 명제논리에서는 다루지 못하였던 수학의 다양한 체계를 일계논리에서 다룰 수 있게 된다. 명제논리와 마찬가지로 일계논리에 대하여 논할 때에도 구문론과 의미론을 생각할 수 있다. 여기서는 일계논리의 구문론을 살펴보자. 일계논리언어 수학에서 '일계논리'를 적용하여 설명할 수 있는 분야는 여러 가지가 있다. 그리고 각각의 분야는 그 분야 고유의 일계논리언어를 가진다. 수학에서… Read More »

명제논리의 구문과 의미

명제논리(propositional logic)란 간단히 말하면 명제변수와 기본 결합자(부정, 명제합, 명제곱, 함의), 그리고 몇 가지 공리와 추론규칙으로 이루어진 논리계를 뜻한다. 명제논리에서는 한정기호를 사용하지 않으므로 명제논리에서 다룰 수 있는 내용이 그렇게 다양한 것은 아니다. 그러나 추론 정리, 완전성 정리, 건전성 정리 등 더 복잡한 논리계를 다룰 때 기본적으로 만나는 정리들을 명제논리에서도 만나게 되므로, 명제논리는 수리논리를 공부하기 위해 기본으로 거쳐야 할 관문이다.… Read More »