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\(e^{\pi}\)과 \(\pi^e\)의 크기 비교

실수계에서 덧셈과 곱셈에 대해서는 교환법칙이 성립하기 때문에 더하는 순서나 곱하는 순서에 상관 없이 그 결과는 일정하다. 즉 임의의 실수 \(a , \) \(b\)에 대하여 \[a+b = b+a , \quad ab = ba\] 가 성립한다. 그러나 거듭제곱의 경우에는 교환법칙이 성립하지 않는다. 예컨대 \[2^3 \neq 3^2\] 이다. 위 식에서와 같이 \(a\)와 \(b\)가 정수인 경우에는 \(a^b\)와 \(b^a\)의 크기를 비교하는 것이 크게… Read More »