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두 원기둥이 비스듬히 교차하는 부분의 부피

아래 그림과 같이 두 원기둥(실린더)이 비스듬히 교차할 때, 교차하는 부분의 부피를 구해보자. 이 문제는 적분의 기본 성질을 알고 있으면 고등학교 수준에서 풀린다. 두 원기둥이 이루는 각을 \(\theta\)라고 하자. 그리고 먼저 다음과 같이 \(y\)축을 축으로 하고 반지름이 \(r\)인 원기둥을 생각하자. 이 원기둥을 \(xy\)-평면에서 원점을 중심으로 \(\theta /2\)만큼 회전시켜 만든 원기둥을 \(\alpha \)라고 하고 음의 방향으로 \(\theta /2\)만큼 회전시켜 만든… Read More »