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수열 {sin(n)}의 상극한이 1임을 기하학적 방법으로 증명하기

수열 \(\left\{ \sin n \right\}\)의 상극한이 1임을 증명하는 방법은 여러 가지가 있고, 그중 많은 방법이 정수론의 정리를 사용한다. 여기서는 정수론의 방법을 사용하지 않고 기하학적인 방법을 사용하여 \(\left\{ \sin n \right\}\)의 상극한이 1임을 증명한다. 또한 증명의 결과로서 닫힌구간 \([-1,~1]\)의 모든 점이 \(\left\{ \sin n \right\}\)의 집적점이 된다는 결론을 얻는다. 보조정리 1. \(n\)이 자연수일 때 \(n ~ \mapsto ~ \sin… Read More »