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일계논리의 추론규칙

일계논리의 형식계는 명제논리와 마찬가지로 알파벳(alphabet), 공리(axioms), 추론규칙(rules of inference)으로 이루어져 있다. 추론규칙은 유한 개의 논리식을 입력받아 하나의 논리식을 출력하는 규칙이다. 증명(proof)이란 논리식의 유한열이다. 이때 증명의 각 줄은 공리이거나 또는 앞에 나타난 줄에 추론규칙을 적용하여 얻어지는 것이다. 증명의 마지막 줄을 정리(theorem)라고 부른다. 더 일반적으로, \(\varSigma\)가 논리식의 집합일 때, \(\varSigma\)로부터의 \(\phi\)의 증명이란 논리식의 유한열인데, 이때 증명의 각 줄은 공리이거나, \(\varSigma\)에… Read More »

에너지 공리

에너지의 존재성은 질량을 가진 입자의 존재성을 가정한다. 하지만 질량은 에너지의 또다른 형태이다. 따라서 에너지는 질량으로부터 독립적으로 정의될 수 있어야 한다. 에너지를 질량으로부터 독립적으로 정의하기 위해서는 소위 '에너지 공리'가 필요하며, 질량을 비롯한 모든 것은 이 공리로부터 정의되고 유도될 수 있어야 한다. 에너지가 질량으로 환원되려면 조건이 필요하다. 나는 충분한 속력을 그 조건으로 본다. 그러나 현재 속력은 입자 없이는 무의미하므로 다시… Read More »