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Wedderburn의 정리 : 임의의 유한 나눗셈환은 체이다.

학부 과정의 수학을 공부하다 보면 정역과 체의 관계에 관한 다음과 같은 유명한 정리를 만난다. 정리 1. 임의의 유한 정역은 체이다. 증명. \(D\)가 유한정역이고 \(0,~1,~a_1 ,~a_2 ,~ \cdots ,~ a_n \)이 \(D \)의 모든 원소를 나열한 것이라고 하자. 이제 \(a \ne 0\)인 임의의 \(a \in D\)에 대하여 \(ab = 1 \)을 만족시키는 \(b \in D \)가 존재함을 증명해야 한다.… Read More »