Category Archives: Mathematics

무어 교수법

대한수학회소식 제126호(2009.07) 24-28쪽 글쓴이 : 권오남(서울대학교) 최근 대학의 교수학습센터에서는 강의의 질을 제고하기 위한 방안으로 교수법이 초미의 관심사가 되고 있다. 이 글에서는 미국의 대학에서 적용하고 있는 대학 수학교육의 교수-학습방법인 '무어교수법(Moore Method)'에 대해 알아본다. 1. R. L. Moore R. L. Moore(1882-1974, 이하 무어)는 텍사스 주립대학(Univ. of Texas at Austin)에서 1920년에서 1969까지 재직하였고, 수학자이며 뛰어난 교수이다. '가정 적게 말하는 것이 가장… Read More »

초등학교 교사들의 수학 전공 지식에 대하여

본 서에서 "수학 전공 지식"이라 함은 "Mathematical Discipline Knowledge"로서 수학을 전공하는 학부에서 배우는 내용을 의미하는 것이 아니라 수학 내용과 그것을 가르치는 것에 대하여 교사가 가져야 할 (것으로 여겨지는) 전문적인 지식을 의미한다. 요약. 본 서에서는 초등 교사들이 학생들을 효과적으로 가르치고 학생들의 학습 효과를 향상시키는 데에 필요한 수학 전공 지식(discipline knowledge)의 종류에 관련된 연구들을 살펴본다. 이러한 연구가 여러 차례 실시되었음에도… Read More »

리만 기하학의 직관적인 이해

리만 기하학의 직관적인 이해 이 글은 M.J.Greenberg의 "유클리드 기하학과 비유클리드 기하학"(이우영 역, 경문사, 1997) 부록 B(275-283쪽)의 내용을 토대로 작성되었으며, 작성자의 의도에 따라 내용이 수정되었습니다. 미적분학의 내용을 이용하지 않고 리만 기하학의 착상을 엄밀하게 설명하는 것은 불가능하다. 여기서는 리만 기하학의 직관적인 착상을 간략하게 이해하도록 하자. 리만 기하학을 이해하기 위하여 우리가 파악해야 할 기본적이고 필수적인 개념은 곡률(curvature)이다. 평면에 있는 곡선의 곡률… Read More »

마리아 아녜시와 ‘마녀 곡선’

20세기 말까지 미국의 수학자 중에서 여성이 차지하는 비율은 10% 정도 밖에 되지 않았으며, 전세계에서 따지면 수학자 중에서 여성이 차지하는 비율은 더욱 낮았다. 20세기 이전에는 여성의 권리가 인정되지 않아 여성이 수리과학 관련 분야에 종사하는 것이 불가능하였으며, 한 세기 동안 여성 수학자의 수는 열 손가락으로 모두 셀 수 있을 정도 밖에 되지 않았다. 18-19세기에 괄목할만한 여성 수학자로는 러시아의 소피아 코발레프스카야(Sofia… Read More »

Miquel’s Pentagram Theorem

Take a convex pentagon FGHIJ, and prolong its sides until they intersects in points A, B, C, D and E, forming a pentagram. Construct the circumcircles of triangles AHG, DIH, BJI, EFJ and CGF. Then the five new points, F', G', H', I', J' resulting from the intersection of two consecutive circumferences are concycle, i.e., the points lie… Read More »

수학의 특성

수학은 추상성, 이상성, 실용성, 논리성과 직관성, 형식성, 일반성과 특수성, 계통성 등의 특성을 가지고 있다. 1. 추상성 추상성은 어떤 구체물의 집합에서 이질적인 속성을 제거하고, 동질적인 속성만을 추출하는 추상화 과정과 관련된 것으로, 수학에서 다루는 대상은 대부분 추상화하여 얻어진 개념이라는 점에서 추상성운수학 교과가 가지는 핵심적 특성이라고 할 수 있다. 2. 이상성 이상성은 추상성과 밀접하게 관련된 것으로, 수학적 사고 과정에서 그 사고의… Read More »

수학의 가치

수학의 가치에 대한 논의는 수학을 가르쳐야 하는 이유와 직결되는 것으로 수학 교육의 목표를 설정하고 그 의의를 찾는 바탕이 된다. 수학의 가치는 다음과 같은 네 가지가 일반적으로 제안되고 있다. 첫째는 수학의 실용적 가치이다. 이는 수학을 배우면 사회생활을 하는 데, 그리고 장차 과학이나 다른 학문을 하는 데 유익하다는 것이다. 수 개념이나 사칙연산 등과 같이 어떤 수학적 지식은 사회 생활을 하는… Read More »

삼각비 sine, cosine, tangent의 어원

사인을 나타내는 기호인 sin은 1624년 영국의 수학자 군터가 처음으로 사용하였습니다. sine은 길의 커브, 땅의 움푹 들어간 곳, 꼬불꼬불한 길, 옷의 주름, 주머니, 만(灣), 가슴등의 뜻을 가진 라틴어 sinus에서 온 것이라고 합니다. (주 : sinus란 말은 아마도 톨레미의 알마게스트에 처음 등장하지 않았나 싶은데, 기억이 가물가물 하네요.) cosine이란 말은 complementary sine을 줄인 것으로 여각의 사인이라는 의미를 가집니다. cosine도 역시 라틴어… Read More »